MODELO DE BOSE-HUBBARD BOSÔNICO DE DOIS MODOS COM INTERAÇÃO ENTRE PARTÍCULAS DEPENDENTE DO TEMPO: ESTUDO DAS MANIFESTAÇÕES DO CAOS NA DINÂMICA QUÂNTICA
modelo de Bose-Hubbard, limite termodinâmico, transição de fase quântica, caos, expoentes de Lyapunov.
Neste trabalho, investigamos o modelo de Bose-Hubbard de dois modos, que consiste em N átomos bosônicos armadilhados em um potencial de poço duplo. O limite termodinâmico para o modelo é avaliado e uma hamiltoniana clássica, correspondente à descrição quântica do modelo é obtida. As dinâmicas clássica e quântica são estudadas. Para interação átomo-átomo em um poço estática, a transição de fase quântica para o modelo é caracterizada e o valor crítico para o parêmtro de interação é determinado. Para interaçãoes moduladas temporalmente, a dinâmica clássica exibe caos que se reflete na dinâmica quântica. O comportamento regular-caótico é mapeado no espaço dos parâmetros de controle dos expoentes de Lyapunov e a dinâmica quântica mostrou uma correspondência com o regime clássico. Adicionalmente, tal correspondência foi verificada observando a evolução temporal da função de Husimi. Ademais,dada a riqueza de fenômenos que o modelo apresenta, foi realizada uma ampla investigação numérica do modelo.