Banca de DEFESA: LUCIENE LOPES BORGES MIRANDA

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : LUCIENE LOPES BORGES MIRANDA
DATA : 27/08/2021
HORA: 10:00
LOCAL: Videoconferência
TÍTULO:

UMA APROXIMAÇÃO DE ITÔ-LANGEVIN PARA FLUTUAÇÕES DOS PREÇOS DO MERCADO FINANCEIRO

PALAVRAS-CHAVES:

Cálculos de Itô; mercado financeiro, ruído branco, série temporal.

PÁGINAS: 81
RESUMO:

A complexidade do comportamento e dos estudos sobre o mercado financeiro e dos cálculos de Itô-Langevin, tornam-se um atrativo campo de estudo para pesquisadores de diversas áreas, tais como: Economia, Análise de Sistemas, Matemática e Física. Podemos ressaltar a sua importância, para tais estudos em áreas interdisciplinares, como: a Econofísica, que relacionam elementos da Economia e da Física no estudo dos mercados e dos sistemas financeiros. A mecânica estatística é uma das principais ferramentas para a modelagem desses sistemas financeiros, mais precisamente da dinâmica de preços. Para o entendimento de tais fatos foram usadas, as equações diferenciais estocásticas de Itô, com ruído branco aditivo como um modelo matemático para a dinâmica de preços do mercado financeiro. Métodos matemáticos da Física Estatística na descrição de sistemas econômicos têm sido aplicados às séries temporais para investigar o comportamento dos mercados financeiros em diferentes escalas. Entre as ferramentas utilizadas para tal, estão as medidas de dispersão central, distribuição de probabilidade, dinâmica estocástica e métodos para estimar as correlações. Instrumentos financeiros como, ativos, opções e índices de bolsas de valores flutuam ao longo do tempo, por isso, podem ser modelados via processos estocásticos. Dessa forma, esta tese pretende verificar se uma equação diferencial estocástica (formalizada por um ruído branco e não branco) atende a um dado fato estilizado do mercado. Mais especificamente, se a cauda pesada da distribuição dos retornos absolutos gerados pela equação proposta segue uma empírica lei de potência. Além disso, estimamos o expoente de Hurst através da Análise R/S e do DFA para verificar a dependência de longo alcance, ou memória longa da série temporal obtida. Como o termo de ruído que compõe a equação é não diferenciável, introduzimos o cálculo estocástico para obter analiticamente a solução desta.

MEMBROS DA BANCA:
Interno - ALISSON MARQUES DA SILVA
Interno - ALLBENS ATMAN PICARDI FARIA
Presidente - LEONARDO DOS SANTOS LIMA
Externo ao Programa - LUIS ALBERTO D AFONSECA
Externo ao Programa - LUIS ARGEL POVEDA CALVINO