Banca de QUALIFICAÇÃO: Marionir Macedo Castelo Branco Neto

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : Marionir Macedo Castelo Branco Neto
DATA : 14/03/2018
HORA: 09:30
LOCAL: Sala “A” do Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional, situada no 5º andar d
TÍTULO:

Pontos Excepcionais em Transição de Fase Quântica

PALAVRAS-CHAVES:

 Pontos Excepcionais. Operadores Não-hermitianos. Transição de Fase Quântica

PÁGINAS: 30
RESUMO:

 Nos estudos da mecânica quântica, o operador hamiltoniano ($H(\lambda)$) representa a energia total do sistema quântico. A teoria consiste na consideração da hermeticidade desse operador, porém essa afirmação pode ser infringida quando determinado valor do parâmetro ($\lambda$) for considerado um numero complexo com parte imaginária diferente de zero. Com esse novo conceito, é sustentado que em determinados autovalores relacionados ao hamiltoniano, pode ser observada a transição de fase quântica, que seria a mudança do comportamento do sistema quando tais valores são conseguidos. Para valores de temperatura no zero absoluto, há apenas um determinado valor específico de parâmetro e não uma região de valores. Na continuidade desse estudo, foi introduzido o conceito de pontos excepcionais como o valor de uma variável independente ($\lambda$) de uma matriz ($H(\lambda)$) quando essa muda de quantidade de autovalores. O intuito desse trabalho é determinar como é o comportamento da ocorrência desses pontos quando a matriz hamiltoniana muda seu parâmetro, utilizando como laboratório, modelos Curie-Weiss como Lipkin e Emparelhamento.  Em cada modelo, foram feitos estudos da matriz admitindo diferentes valores de momento angular, grandeza física que determina a construção da hamiltoniana, e encontrados valores do parâmetro admitindo a existência de valores complexos. O numero de pontos excepcionais encontrados crescem de acordo em que o valor do momento angular aumenta independente do modelo utilizado. O trabalho também apresenta resultados em relação aos valores numéricos dos pontos excepcionais, fornecendo dados para proporcionar o valor do momento angular com a distancias de todos os pontos no plano complexos que cada um daqueles associa.

MEMBROS DA BANCA:
Interno - BRENO RODRIGUES LAMAGHERE GALVAO
Interno - LEONARDO DOS SANTOS LIMA