Dissertações/Teses

2024
Dissertações
1
  • HELENICE VASCONCELOS DE MELO LOPES
  • Estatística Descritiva: Software R na analise dos dados da Dengue no Brasil

  • Orientador : MARCELA RICHELE FERREIRA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • MARCELA RICHELE FERREIRA
  • DENIS EMANUEL DA COSTA VARGAS
  • DAVIDSON PAULO AZEVEDO OLIVEIRA
  • LIVIA MARIA DUTRA
  • Jahina Fagundes de Assis Hattori
  • Data: 27/02/2024

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  • A comunidade escolar tem enfrentado o desafio da lacuna no conhecimento dos estudantes, decorrente da falta de aulas presenciais durante o período de distanciamento social causado pela pandemia da Covid-19. Além disso, há a implementação do novo modelo do Ensino Médio, conforme estabelecido pela Lei no 13.415/2017, que modifica a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. No contexto desse novo modelo educacional, é importante promover a utilização de tecnologias no ensino. Sabemos que o uso de ferramentas tecnológicas, como os softwares, representa uma abordagem eficaz para proporcionar aprendizado prático e direcionado, adaptado às necessidades e interesses dos estudantes. A linguagem R é uma dessas ferramentas tecnológicas que, além de ser gratuita, está entre as mais utilizadas para análise de dados. Além disso, é notória a importância dos conhecimentos de Estatística na formação do cidadão, que pode capacitar os indivíduos a interpretar dados de maneira crítica bem como embasar suas tomadas de decisões. Considerando que a Estatística é uma unidade temática presente na área de Matemática, conforme delineado pela Base Nacional Comum Curricular, optamos por apresentar a Estatística Descritiva a partir da manipulação do um banco de dados referente aos casos de Dengue no Brasil, disponível na página do Ministério da Saúde/DataSUS, utilizando a linguagem R, que possui interpretadores de código aberto disponíveis para diferentes sistemas operacionais ou mesmo online. Assim, proporcionar aos estudantes do ensino médio o acesso a um trabalho com a linguagem R no ensino de estatística com dados reais, com potencial para aprimorar suas experiências de aprendizado em sala de aula e contribuir bastante em sua formação cidadã. Esta dissertação propõe um produto educacional que oferece ao professor um material que o oriente no trabalho com esse tópico.


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  • The school community has faced the challenge of the gap in students’ knowledge, resulting from the lack of in-person classes during the period of social distancing caused by the Covid-19 pandemic. Furthermore, there is the implementation of the new High School model, as established by Law No. 13,415/2017, which modifies the National Education Guidelines and Bases Law. In the context of this new educational model, it is important to promote the use of technologies in teaching. We know that the use of technological tools, such as software, represents an effective approach to providing practical and targeted learning, adapted to the needs and interests of students. The R language is one of those technological tools that, in addition to being free, is among the most used for data analysis. Furthermore, the importance of knowledge of Statistics in the training of citizens is well- known, which can enable individuals to interpret data critically as well as support their decision-making. Considering that Statistics is a thematic unit present in the area of Mathematics, as outlined by the National Common Curricular Base, we chose to present Descriptive Statistics based on the manipulation of a database referring to Dengue cases in Brazil, available on the Ministry’s website da Sa ́ude/DataSUS, using the R language, which has open-source interpreters available for different operating systems or even online. Thus, providing high school students with access to work with the R language in teaching statistics with real data, with the potential to improve their learning experiences in the classroom and greatly contribute to their civic education. This dissertation proposes an educational product that offers the teacher material that guides him in working with this topic.

2023
Dissertações
1
  • LUANA FRANÇA EVANGELISTA
  • Por que 1414 ÷ 14 não é 11? Abordagens lúdicas para o ensino da divisão.

  • Orientador : FREDERICO AUGUSTO MENEZES RIBEIRO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • FREDERICO AUGUSTO MENEZES RIBEIRO
  • FERNANDA APARECIDA FERREIRA
  • ANIURA MILANÉS BARRIENTOS
  • Data: 12/07/2023

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  • O Algoritmo da Divisão é frequentemente considerado pelos discentes um conteúdo complexo. Faremos, neste trabalho, um aprofundamento sobre o tema, investigando como a divisão vem sendo abordada em livros didáticos disponíveis nas redes pública e privada das escolas de Minas Gerais. Analisaremos também as reflexões alternativas sugeridas em dissertações do PROFMAT e ainda apresentaremos uma avaliação diagnóstica criada para entender quais as dúvidas e defasagens dos alunos. Por fim, estudaremos algumas teorias sobre a construção do conhecimento e o uso de material concreto e jogos como metodologia de ensino para propor atividades lúdicas que possam contribuir para a abordagem deste conteúdo.


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  • The Division Algorithm is often considered by students to be a complex subject. As a teacher, I met with students who were lacking in this content in all grades of Elementary and High School. In this work, we will deepen the theme, investigating how the division has been approached in textbooks available in public and private schools in Minas Gerais. We will also analyze the alternative suggestions present in PROFMAT’s theses and we will also present a diagnostic test created to understand the doubts and gaps of the students. Finally, we will study some theories about the construction of knowledge and the use of concrete material and games as a teaching methodology to propose ludic activities that can contribute to the approach of this content.

2
  • PAULO VÍTOR ALMEIDA CARDOSO
  • Incertezas Numéricas no Ensino Médio. Por que acontecem? Como resolvê-las?

  • Orientador : LUCIANO COUTINHO DOS SANTOS
  • MEMBROS DA BANCA :
  • LUCIANO COUTINHO DOS SANTOS
  • LUIZ GUSTAVO PERONA ARAUJO
  • GERALDO CESAR GONÇALVES FERREIRA
  • JUSTINO MUNIZ JÚNIOR
  • Data: 17/08/2023

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  • A dissertação a seguir tem como objetivo discutir conceitos matemáticos que abordam as incertezas e as imprecisões matemáticas, que seriam limites e continuidade, derivadas, sistemas dinâmicos e caos, no contexto da educação básica. Muitas vezes, os alunos lidam com imprecisões e incertezas, sem compreender as razões por trás delas, recorrendo a aproximações e a arredondamentos, sem uma compreensão clara do processo envolvido. Por essa razão, nossa intenção é conduzi-los a essa reflexão, sugerindo atividades e orientando-os em uma feira de ciências. Ao abordarmos diretamente o conceito de função, determinamos que o ensino médio é a etapa mais adequada da educação básica para desenvolver este trabalho.


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  • The following dissertation aims to discuss mathematical concepts which are limits and continuity, derivates, dinamical systems and chaos, to debate mathematical uncertainties and inaccuracies and then bring them into basic education. Inaccuracies and uncertainties often remain obscured and unjustified to students who frequently make approximations and roundings without understanding why they do so. Therefore, we will deliberately lead them to this reflection by suggesting activities and guiding them in a science fair. Since we directly address the concept of a function, we have decided that the appropriate stage within basic education for this work will be high school.

3
  • VIRGINIA STEPHANY NUNES REIS
  • Construindo Sólidos Geométricos em Pop Up: Uma Abordagem Histórica para o Ensino de Geometria Espacial na Educação Básica.

  • Orientador : DAVIDSON PAULO AZEVEDO OLIVEIRA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ROSELI ALVES DE MOURA
  • WARLEY MACHADO CORREIA
  • DAVIDSON PAULO AZEVEDO OLIVEIRA
  • MARCELA RICHELE FERREIRA
  • Data: 22/08/2023

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  • Esta dissertação é uma revisão de bibliografia que busca unir tópicos de História da Matemática com a Geometria Espacial dos sólidos geométricos. Assim, como parte do estudo bibliográfico começamos apresentando uma revisão de literatura sobre as produções do PROFMAT em Geometria Espacial e História da Matemática. Fazemos também um estudo sobre o livro XI da obra Os Elementos, de Euclides de Alexandria (c. 300 a.E.C.), sob a ótica de duas traduções, a versão inglesa feita por Henry Billingsley em 1570 e tradução brasileira feita por Irineu Bicudo em 2009. Discutimos sucintamente o contexto das matemáticas e das ciências no período em que possivelmente viveu Euclides na Idade Antiga e Billingsley no Renascimento Europeu. Ponderamos como o apoio de material concreto pode auxiliar na visualização dos objetos tridimensionais. Apresentamos um breve histórico dos livros móveis, ou livros pop up, (elementos em papel que saltam do livro ao virar a página), e propomos um roteiro para construção dos dez principais sólidos geométricos utilizando esse recurso, tais como definidos no livro XI de Euclides na versão de Billingsley. A construção desses objetos é feita com régua e compasso, instrumentos muito difundidos nas matemáticas da época de Euclides e retomados no período de Billingsley. Ao final da construção de cada sólido, elencamos algumas questões motivadoras para guiar a discussão acerca dos elementos de cada figura.


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  • This thesis is a literature review that seeks to connect topics in the History of Mathematics with Spatial Geometry of geometric solids. Therefore, as part of the literature study, we begin by presenting a literature review on the productions of PROFMAT in Spatial Geometry and the History of Mathematics. We also conduct a study on Book XI of Euclid’s work The Elements, by Euclid of Alexandria (c. 300 BCE), from the perspective of two translations: the English version by Henry Billingsley in 1570 and the Brazilian translation by Irineu Bicudo in 2009. We briefly discuss the context of mathematics and sciences during the period in which Euclid possibly lived in the Ancient Age and Billingsley in the European Renaissance. We consider how the support of concrete material can aid in visualizing three-dimensional objects. We provide a brief history of pop-up books (paper elements that pop out of the book when turning the page) and propose a guide for constructing the ten main geometric solids using this resource, as defined in Book XI of Euclid in Billingsley’s version. The construction of these objects is done with ruler and compass, instruments widely used in the mathematics of Euclid’s time and revived during Billingsley’s period. At the end of the construction of each solid, we list some motivating questions to guide the discussion about the elements of each figure.

4
  • LUCAS AMARAL TAVARES
  • Algoritmos Evolutivos e Gamificação: Uma Proposta de Atividade para a Educação Básica

  • Orientador : DENIS EMANUEL DA COSTA VARGAS
  • MEMBROS DA BANCA :
  • DENIS EMANUEL DA COSTA VARGAS
  • LUIS ALBERTO D AFONSECA
  • JONATHAS DOUGLAS SANTOS DE OLIVEIRA
  • ELIZABETH FIALHO WANNER
  • AFONSO CELSO DE CASTRO LEMONGE
  • Data: 23/08/2023

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  • A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) menciona a importância dos algoritmos no desenvolvimento do Pensamento Computacional com estudantes da Educação Básica, além de salientar que eles podem ser objetos de estudo nas aulas de Matemática. Duas habilidades da BNCC para o Ensino Médio estão diretamente relacionadas ao Pensamento Computacional: EM13MAT315, que propõe investigar um algoritmo que resolve um problema, e EM13MAT405, que propõe utilizar conceitos iniciais de uma linguagem de programação na implementação de algoritmos. Entre as possibilidades de se trabalhar essas habilidades estão os Algoritmos Evolutivos (AEs), os quais são baseados em mecanismos da evolução biológica que resolvem problemas de otimização. Apesar desses problemas serem discutidos frequentemente em dissertações do PROFMAT, o uso de AEs ainda é pouco explorado. Nesta dissertação apresenta-se aspectos teóricos de otimização e Aes, além de uma revisao da literatura. A maior contribuição deste trabalho é um produto educacional onde AEs são usados para resolver problemas de otimização em diversos contextos, implementados na linguagem de programação Python e trabalhados através de sequências didáticas sob a óptica do Pensamento Computacional e da perspectiva da gamificação. A proposta inclui a organização de uma competição de AEs, inspirada em Maratonas de Programação, com foco nos Algoritmos Genéticos (AG) e na Evolução Diferencial (ED), visando aprimorar as soluções obtidas pelos competidores. Uma simulação de competição é realizada em que os resultados obtidos são discutidos. A ideia é fazer com que os competidores consigam desenvolver variações do AG e da ED que obtenham soluções cada vez mais próximas do ótimo dos problemas. A utilização de AEs para resolver problemas de otimização se mostrou promissora como uma excelente oportunidade para o desenvolvimento do Pensamento Computacional pelos estudantes do Ensino Médio. O presente material visa tanto oferecer ao professor um embasamento teórico consistente e ao mesmo tempo de fácil acesso, além dos próprios trechos de códigos já implementados para facilitar a replicação.


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  • The Brazilian National Common Curricular Base (BNCC) highlights the significance of algorithms in fostering Computational Thinking among students in Basic Education while emphasizing their potential as study subjects within Mathematics classes. Two specific skills outlined in the BNCC for High School education are directly linked to Computational Thinking: EM13MAT315, which involves investigating algorithms to solve problems, and EM13MAT405, which focuses on utilizing basic concepts of a programming language for algorithm implementation. Among the various possibilities for incorporating these skills, Evolutionary Algorithms (EAs) stand out. EAs employ techniques inspired by biological evolution to solve optimization problems. Despite being a frequently discussed topic in PROFMAT dissertations, the use of EAs remains relatively unexplored. This dissertation addresses theoretical aspects of optimization and EAs while also providing a literature review. The primary contribution of this work is an educational product that employs EAs to solve optimization problems across different contexts. The product uses Python and adopts a pedagogical approach that integrates Computational Thinking and gamification. The proposed educational product includes an EA competition inspired by Programming Contests focused on Genetic Algorithms (GA) and Differential Evolution (DE). The competition aims to enhance participants’ problem-solving solutions by developing variations of GA and DE algorithms to achieve solutions that increasingly approximate the optimal solution. The results obtained with a performed simulation are analyzed and discussed. Solving optimization problems with EAs demonstrates a remarkable potential for fostering Computational Thinking among students in Secondary School. This material equips teachers with a solid theoretical foundation and provides effortless access to pre-implemented code snippets, simplifying replication.

5
  • RAQUEL SILVA DE OLIVEIRA MELK
  • Polidamas: Uma junção do Jogo de Damas com o Ensino de Polinômios.

  • Orientador : EDEN SANTANA CAMPOS AMORIM
  • MEMBROS DA BANCA :
  • EDEN SANTANA CAMPOS AMORIM
  • DAVIDSON PAULO AZEVEDO OLIVEIRA
  • DANIELLE FRANCO NICOLAU
  • Data: 24/08/2023

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  • A presente dissertação parte da observação do desafio que os professores enfrentam para conseguir a atenção dos alunos. Na disciplina de Matemática, encontra-se normalmente maior resistência e dificuldade por parte dos alunos, esse desafio se manifesta em particular em conteúdos mais abstratos como no estudo de polinômios. Uma solução para esse impasse é criar estratégias que tornem as aulas mais dinâmicas e atrativas para os alunos. Com base em estudiosos como Piaget, Grando e Lara, a estratégia colocada foi o uso de jogos em sala de aula, que causa maior interesse por parte do aluno e um aprendizado que desenvolve além da disciplina o raciocínio lógico, trabalho em equipe e criação de estratégias. Escolhemos trabalhar com o Jogo de Damas que possuem regras simples e demanda de raciocínio para a criação de estratégias. Foi realizado o paralelo entre o Jogo de damas e os Polinômios, frisando que a partir das regras é possível alcançar seu objetivo em ambos os casos. Levando esses aspectos em consideração o produto criado foi o jogo Polidamas que faz a junção entre os Polinômios e o Jogo de Damas, revendo conceitos e operações polinomiais. Também foi realizada a criação de uma Sequência Didática que traz todo o estudo de polinômios e a aplicação do Jogo Polidamas em sala de aula. Por fim, concluímos que o presente trabalho tem relevância no ensino de polinômios, podendo ser utilizado por professores como base para esse ensino e sua aplicação em sala de aula.


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  • This thesis starts with the observation the challenge teachers face in attracting attention to their students. In Math, in whice there is normally greater resistence and difficulty by the students, this challenge is particularmente manifested in more abstract contents such as the study of polynomials. One solution to this stand-off is to create strategies that make classes more dynamic and engaging for students. Drawing on scholars such as Piaget, Vygotsky, Grando, and Lara, one strategy implemented was the use of games in the classroom, which generates greater interest from students and fosters learning that goes beyond the subject itself, developing logical thinking, teamwork, and strategy creation. We chose to work with the game of Checkers, which has simple rules and requires strategic thinking. A parallel was drawn between the game of Checkers and polynomials, emphasizing that both can be approached by to achieve goals through rules through rules. Taking these aspects into consideration, the product created was the game "Polidamas" (or PolyCheckers), which combines the joint of polynomials and the game of Checkers, reinforcing polynomial concepts and operations. Additionally, a Didactic Sequence was developed, including the study of polynomials and the application of the game "Polidamas" in the classroom. In conclusion, this study contributes to the teaching of polynomials and can be used by teachers as a foundation for instruction and classroom implementation.

6
  • JOSIANY SANTOS DE OLIVEIRA
  • Educação Financeira: Um estudo da Matemática Financeira sob uma perspectiva crítica

  • Orientador : GILMER JACINTO PERES
  • MEMBROS DA BANCA :
  • GILMER JACINTO PERES
  • FERNANDA APARECIDA FERREIRA
  • VALERIA GUIMARAES MOREIRA
  • LUCIA HELENA DOS SANTOS LOBATO
  • Data: 28/08/2023

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  • A pesquisa, cujo problema é compreender de que forma a matemática financeira aliada a educação matemática crítica, podem promover a educação financeira a estudantes do 3º ano do ensino médio? A abordagem teórica, a elaboração e a aplicação de uma sequência didática, propiciou averiguar as contribuições da integração desses conteúdos no âmbito financeiro e matemático. Tendo em vista que a educação matemática crítica educa para a cidadania, por meio do diálogo e situações reais, as questões matemáticas podem ser problematizadas em
    conexão com a realidade, onde os estudantes possam reconhecê-las em seu cotidiano e assim, questionar e considerar diferentes perspectivas e abordagens na resolução de problemas. Neste contexto, desenvolver os conceitos da matemática financeira sob uma perspectiva crítica, pode promover a compreensão do conteúdo, contribuir para o letramento financeiro, auxiliando na administração das finanças de forma consciente. A educação financeira escolar busca estimular a compreensão sobre finanças, tomar decisões e analisar criticamente situações financeiras. A sequência didática elaborada para estudantes do 3º ano do ensino médio, busca identificar as potencialidades deste estudo, promover a educação financeira, conscientizar sobre a influência dos juros na vida financeira, a importância de utilizar o crédito com sabedoria e evitar o endividamento excessivo, compreender a importância de planejar e acompanhar o orçamento financeiro familiar, poupar e bem administrar suas finanças. A aplicação das atividades revela o interesse dos estudantes em aprimorar o conhecimento nesta área, bem com baixo nível de conhecimento financeiro destes, ratificando a importância da educação financeira escolar aliada
    à matemática financeira.


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  • The research, whose problem is to understand how financial mathematics combined with critical mathematics education, can promote financial education to students in the 3rd year of high school? The theoretical approach, the elaboration and application of a didactic sequence, made it possible to investigate the contributions of the integration of these contents in the financial and mathematical sphere. Bearing in mind that critical mathematical education educates citizens, through dialogue and real situations, mathematical questions can be problematized in connection with reality, where students can recognize them in their daily lives and thus question and consider different perspectives and approaches to problem solving. In this context, developing the concepts of financial mathematics from a critical perspective can promote understanding of the content, contribute to financial literacy, helping to manage finances consciously. School financial education seeks to stimulate understanding of finances,
    make decisions and critically analyze financial situations. The didactic sequence designed for 3rd year high school students seeks to identify the potential of this study, promote financial education, raise awareness about the influence of interest on financial life, the importance of using credit wisely and avoiding excessive debt, understanding the importance of planning and monitoring the family financial budget, saving and managing your finances well. The application of the activities reveals the students' interest in improving their knowledge in this
    area, as well as their low level of financial knowledge, confirming the importance of school financial education combined with financial mathematics.

7
  • ANDRÉA GUIMARÃES LEITE
  • O Estudo de Trigonometria e Funções Trigonométricas com Ênfase em Metodologias Ativas Utilizando o GeoGebra.

  • Orientador : JONATHAS DOUGLAS SANTOS DE OLIVEIRA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • MÔNICA HELENA RIBEIRO LUIZ
  • DENIS EMANUEL DA COSTA VARGAS
  • ERICA MARLUCIA LEITE PAGANI
  • JONATHAS DOUGLAS SANTOS DE OLIVEIRA
  • Data: 30/08/2023

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  • A Trigonometria e suas funções são fundamentais não apenas na Matemática, mas também desempenham um papel essencial no estudo de fenômenos físicos periódicos, mecânica, astronomia, música, topografia, engenharia e outras áreas. Neste contexto, o presente projeto busca apoiar os docentes ao abordar os temas da Trigonometria, levando em consideração as diretrizes da Base Nacional Comum Curricular e a integração das Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação no Ensino de Matemática. Reconhecendo a dificuldade enfrentada pelos alunos em relação a esses conceitos, o projeto busca oferecer vasto apoio aos professores na prática desses conceitos. Ao percorrer este trabalho, os professores encontrarão suporte para a utilização de diversas Metodologias Ativas, assim como um estudo detalhado das possibilidades oferecidas por trabalhos já publicados no site do ProfMat. Além disso, o projeto conta com um embasamento teórico sólido capaz de amparar plenamente os professores que buscam esse apoio. O desenvolvimento do projeto é de caráter exploratório, com uma abordagem direta sobre o objeto de pesquisa, envolvendo um estudo dos conteúdos de Trigonometria presentes na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e a construção de sequências didáticas para cada um desses conteúdos. Como resultado, o projeto apresenta um valioso produto educacional acessível por meio de um link disponível no trabalho. Esse produto inclui a aplicação prática de uma das sequências de atividades, que faz parte do GeoGebraBook. Ademais, as considerações finais abrangem não apenas todo o desenvolvimento da dissertação, mas também destacam as possibilidades de aplicação do material e a abertura para a continuidade do projeto. O objetivo geral dessa pesquisa é propor um produto educacional, GeoGebrabook, a fim de fornecer, tanto para o professor quanto para o aluno, um material completo para o estudo de Trigonometria e Funções Trigonométricas, baseado em Metodologias Ativas, Educação Matemática Crítica e Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação (TDICs), através de applets, que possibilitam um aprendizado mais dinâmico, fazendo com que o aluno seja parte principal do processo de ensino e aprendizagem, enquanto o professor desempenha o papel de mediador nesse contexto educacional.


  • Mostrar Abstract
  • Trigonometry and its functions are fundamental not only in Mathematics, but also play an essential role in the study of periodic physical characteristics, mechanics, astronomy, music, topography, engineering and other areas. In this context, this project seeks to support teachers in their approach to Trigonometry topics, taking into account the guidelines of the National Common Curriculum Base (BNCC) and the integration of Digital Information and Communication Technologies (DICTs) in Mathematics Teaching. The project offers teachers full support in practicing these concepts. Throughout this work, teachers will find support for the use of various Active Methodologies, as well as a detailed study of the possibilities offered by works already published on the ProfMat website. In addition, the project has a solid theoretical basis capable of fully supporting teachers who seek this support. The development of the project is exploratory in nature, with a direct approach to the object of research, involving a study of the trigonometry content presented in the BNCC and the construction of didactic sequences for each of these contents. As a result, the project presents an educational product accessible via a link available in the work. This product includes the practical application of one of the activity sequences, which is part of GeoGebrabook. In addition, the final considerations cover not only the entire development of the dissertation, but also highlight the possibilities for applying the material and the openness to continuing the project. The overall aim of this research is to propose an educational product, GeoGebrabook, in order to provide both the teacher and the student with complete material for the study of Trigonometry and Trigonometric Functions, based on Active Methodologies, Critical Mathematics Education and Digital Information and Communication Technologies (DICTs), through applets, which enable more dynamic learning, making the student the main part of the teaching and learning process, while the teacher plays the role of mediator in this educational context.

8
  • PIERRE SIMON DE FERMAT VIEIRA
  • Elaboração de uma apostila para apresentar o Infinito no Ensino Médio

  • Orientador : LUIS ALBERTO D AFONSECA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • LUIS ALBERTO D AFONSECA
  • JONATHAS DOUGLAS SANTOS DE OLIVEIRA
  • SANDRA MARA ALVES JORGE
  • ALEXANDRE ALVARENGA ROCHA
  • DANIELLE FRANCO NICOLAU
  • Data: 30/08/2023

  • Mostrar Resumo
  • Este trabalho tem como objetivo apresentar uma apostila destinada à alunos e professores do ensino médio interessados nas discussões que envolvem o infinito matemático em sala de aula. A fim de embasar nosso projeto, primeiramente realizamos uma análise nas habilidades propostas pela BNCC com o objetivo de identificar como esse documento aborda o tema infinito. Posteriormente, foi feito um levantamento de como esse assunto é trabalhado nas séries finais do ensino fundamental e no ensino médio por meio da avaliação de duas coleções de livros didáticos de matemática. Em seguida, analisamos também algumas dissertações voltadas para o ensino de matemática e que abordam o conceito de infinito em sala de aula. O objetivo dessa última análise foi o de mapear as propostas e iniciativas que estão sendo desenvolvidas pelos pesquisadores em torno desse tema. Durante a execução deste trabalho, percebemos uma lacuna existente entre a forma e a incidência de como este tema é trabalhado nos livros didáticos da educação básica e a disponibilidade de fontes e materiais que visam fornecer um tratamento formalizado e técnico referente a esse assunto. Portanto, a proposta central desse projeto é contribuir para melhoria da qualidade do processo de ensino-aprendizagem na educação básica disponibilizando um material didático capaz de servir como subsídio para fomentar as discussões e enriquecer os debates relacionados ao infinito matemático em sala de aula.


  • Mostrar Abstract
  • This work aims to present a booklet aimed at high school students and teachers interested in discussions involving mathematical infinity in the classroom. In order to support our project, we first carried out an analysis of the skills proposed by the BNCC in order to identify how this document addresses the infinite theme. Subsequently, a survey was carried out on how this subject is worked on in the final grades of elementary and high school, through the evaluation of two collections of mathematics textbooks. Then, we also analyzed some dissertations focused on teaching mathematics and that address the concept of infinity in the classroom. The objective of this last analysis was to map the proposals and initiatives that are being developed by researchers around this theme. During the execution of this work, we noticed an existing gap between the way and the incidence in which this theme is worked on in basic education textbooks and the availability of sources and materials that aim to provide a formalized and technical treatment regarding this subject. Therefore, the central proposal of this project is to contribute to improving the quality of the teaching-learning process in basic education by providing didactic material capable of serving as a subsidy to encourage discussions and enrich debates related to the mathematical infinite in the classroom.

9
  • LUIZA NASCIMENTO GOMES BATISTA
  • O KAHOOT COMO RECURSO TECNOLÓGICO PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA: UM PRODUTO EDUCACIONAL BASEADO NO APRIMORAMENTO DO GTMAT

  • Orientador : FERNANDA APARECIDA FERREIRA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • FERNANDA APARECIDA FERREIRA
  • GILMER JACINTO PERES
  • DAVIDSON PAULO AZEVEDO OLIVEIRA
  • DIMAS FELIPE DE MIRANDA
  • Data: 01/09/2023

  • Mostrar Resumo
  • Nesta dissertação apresentamos uma pesquisa que teve por objetivo principal desenvolver um produto educacional que tivesse como prerrogativa o uso de Tecnologias Digitais como recurso para o Ensino de Matemática no Ensino Médio. Para nos embasarmos teoricamente, fizemos uma revisão da literatura sobre o uso das tecnologias no contexto da Educação, numa perspectiva histórica, política e prática, até chegarmos no uso das tecnologias no contexto do Ensino de Matemática, foco da nossa pesquisa. Com base em nosso referencial, decidimos trabalhar com material já produzido, disponível e destinado para o Ensino de Matemática do Ensino Médio para, a partir desse material, propormos aprimoramentos com base no uso de tecnologias. O material escolhido foi o disponibilizado gratuitamente pelo Grupo de Trabalho de professores de Matemática do Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, GTMAT, por meio de um site. Após uma análise desse material, usando como referência alguns dos critérios para avaliação de material didático digital propostos por Godoi e Padovani (2009), elaboramos quizzes interativos com o uso do aplicativo Kahoot, a fim de aperfeiçoar o que já estava disponível, numa perspectiva de uso do aluno e do professor. Desse aperfeiçoamento, elaboramos um produto educacional, abordando tópicos de conjuntos e introdução às funções reais da 1a série do Ensino Médio, disponível para professores que queiram fazer uso dos quizzes em situações de aprendizagem, seja reproduzindo ou readaptando o material para o contexto de suas aulas. Além disso, esperamos poder continuar nosso trabalho de aprimoramento do material do GTMAT, contribuindo para que o site dialogue com tecnologias que cada vez mais, estão inseridas no contexto do ensino em geral.


  • Mostrar Abstract
  • In this dissertation we present a research whose main objective was to develop an educational product that had as its prerogative the use of Digital Technologies as a resource for Teaching Mathematics. To base ourselves theoretically, we reviewed the literature on the use of technologies in the context of Education, from a historical, political and practical perspective, until we arrived at the use of technologies in the context of Teaching Mathematics, the focus of our research. Based on our reference, we decided to work with material that had already been produced, available and intended for Teaching High School Mathematics so that, based on this material, we could propose improvements based on the use of technologies. The material chosen was made available free of charge by the Working Group of Mathematics teachers of the Federal Center for Technological Education of Minas Gerais, GTMAT, through a website. After an analysis of this material, using as a reference some of the criteria for evaluating digital teaching material proposed by Godoi and Padovani, we developed interactive quizzes using the Kahoot application, in order to improve what was already available, from a perspective of student use. and the teacher. From this improvement, we developed an educational product for use by teachers who want to make use of quizzes in learning situations, either by reproducing or adapting the material for the context of their classes. In addition, we hope to be able to continue our work on improving the GTMAT material, contributing to the site dialoguing with technologies that are increasingly inserted in the context of teaching in general.

10
  • BRUNA RIBEIRO LACERDA
  • ENSINO DE FUNÇÃO AFIM COM O AUXÍLIO DO SOFTWARE GEOGEBRA EM TURMA DA 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO

  • Orientador : GILMER JACINTO PERES
  • MEMBROS DA BANCA :
  • GILMER JACINTO PERES
  • PEDRO HENRIQUE PEREIRA DALDEGAN
  • DIMAS FELIPE DE MIRANDA
  • Data: 01/09/2023

  • Mostrar Resumo
  • O presente trabalho disserta sobre o uso das Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) na construção de sequências didáticas para o ensino de funções afim em turmas da 1ª série do Ensino Médio no Brasil, sob as diretrizes da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e da Lei do Novo Ensino Médio (13.415/2017). A princípio, fez-se um estudo do desenvolvimento histórico do conceito de função, na intenção de esclarecer a sua abrangência, e consequentemente as dificuldades apresentadas no seu processo de ensino-aprendizagem, bem como sua importância em aplicações de situações cotidianas. Em seguida, há uma breve apresentação das orientações de ensino da BNCC, competência 4, habilidade (EM13MAT501), no ensino de Matemática e suas tecnologias, bem como uma discussão sobre as potencialidades e dificuldades apresentadas na implantação das TIC na educação. Além disso, apresenta-se a Teoria Cognitiva de Aprendizagem Multimídia (TCAM) e os princípios propostos por Mayer (2009) apud Barros (2013) a serem observados no processo de construção de atividades apoiadas em recursos multimídia. O texto se debruça ainda sobre a análise de uma sequência didática, construída para este trabalho, que utiliza o software GeoGebra, aplicada na 1ª série do Ensino Médio, a qual conduziu às seguintes observações: o uso das TIC é bem-vindo no ensino da Matemática no Ensino Médio, mas que é preciso se fundamentar teoricamente no intuito de garantir os resultados almejados, isto é, percebe-se que, no percurso da sequência didática, podem ser necessárias adequações, o que demanda atenção e cuidado constantes do professor.


  • Mostrar Abstract
  • The present work discusses the use of Information and Communication Technologies (ICT) in the construction of didactic sequences for the teaching of linear functions in 1st year high school classes in Brazil, under the guidelines of the National Common Core (BNCC) and the New High School Law (13.415/2017). Initially, a study of the historical development of the function concept was carried out, intending to clarify its scope, and consequently the difficulties presented in its teaching-learning process, as well as its importance in applications of everyday situations. Then, there is a brief presentation of the BNCC teaching guidelines, competence 4, skill (EM13MAT501), in Mathematics teaching and its technologies, as well as a discussion about the potentials and difficulties presented in the implementation of ICT in education. We present, the Cognitive Theory of Multimedia Learning (CTML), and the principles proposed by Mayer (2009) apud Barros (2013) to be observed in the construction of activities supported by multimedia resources. The text also delves into the analysis of a didactic sequence, developed for this study, which uses the GeoGebra software, applied to the 1st year of High School, leading to the following observations:: the use of ICT is welcome in teaching mathematics in high school, but it is necessary to be theoretically grounded in order to guarantee the desired results, that is, it is noticed that, in the course of the didactic sequence, adjustments may be necessary, which requires constant attention and care from the teacher.

2022
Dissertações
1
  • THIAGO DE MATTOS SERAFIM
  • Criptografia RSA: da aritmética modular à sala de aula.

  • Orientador : EDEN SANTANA CAMPOS AMORIM
  • MEMBROS DA BANCA :
  • EDEN SANTANA CAMPOS AMORIM
  • FERNANDA APARECIDA FERREIRA
  • RICARDO SALDANHA DE MORAIS
  • ALEXANDRE ALVARENGA ROCHA
  • Data: 27/01/2022

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  • Tendo como pano de fundo a Criptografia RSA, apresentamos em linhas gerais a teoria matemática que embasa este modelo de encriptação, assim como sua contextualização como parte do modo de vida atual e sua segurança, para depois propor um produto destinado ao Ensino Básico (EB). Para isso, apresentamos a ótica da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) sobre o uso de tecnologias no ensino de matemática, além de possibilidades para o uso de calculadoras em turmas do Ensino Fundamental (EF). Antes, contudo, elementos básicos da Aritmética Modular são apresentados, construindo-se o modelo matemático que sustenta a Criptografia RSA - além da Função totiente, como um tópico adicional. Assim, guiando-nos pelo questionamento “É possível trazer a temática Criptografia RSA para o contexto de sala de aula da Educação Básica?” nosso objetivo é o de criarmos atividades em que, a partir do uso de tecnologias, conceitos de Aritmética modular sejam abordados, levando os estudantes a compreenderem o método de Criptografia RSA. Como resultado, apresentamos o produto final, direcionado à EB, composto por uma proposta de sequência didática para o 6º ano do EF, que tem por finalidade introduzir o conceito de primalidade lançando-se mao de calculadoras, e de duas propostas de aulas para o Ensino Médio (EM), abordando-se o cálculo de restos de potências através da Aritmética Modular, ora com cálculos manuais, ora com planilhas eletrônicas. Também há sugestões de como pode se dar a abordagem das atividades propostas no EM. Por fim, conclui-se que este trabalho pode ser uma diretriz de estudos, pesquisas e práticas futuras, de forma que sua elaboração e conclusão foram exitosos no sentido de dar continuidade à formação de um professor que ensina matemática na EB.


  • Mostrar Abstract
  • With RSA Cryptography as background, we present, generally speaking, the mathematical theory that underlies that encryption model, as well as its contextualization as part of the modern way of life and its security, and then proposes a product for Basic Education (BE). For this, we show the Brazilian National Common Core Curriculum (BNCC) view about the use of technologies in the mathematics teaching in addition to possibilities for the use of calculators in Elementary School (ES) classes. Before, however, basic elements of Modular Arithmetic are presented, building the mathematical model that supports RSA Cryptography - in addition to the totient function, as an additional topic. Thus, guided by the question “Is it possible to bring the RSA Cryptography theme to the Basic Education classroom?” our goal is to createactivities in which, from the use of technologies, modular arithmetic concepts are addressed, leading students to understand the RSA Encryption method. As a result, we present the final product, aimed at Basic Education, consisting of a proposal for didactic sequence for the 6th year of Elementary School, which aims to introduce the concept of primality using calculators, and two proposals for classes for the High School, approaching the calculation of residual powers through Modular Arithmetic, sometimes with manual calculations, sometimes with electronic spreadsheets. There are also suggestions on how can be approached the activities proposed in the High School. Finally, it is concluded that this work can be a guideline for future studies, research and practices, so that its elaboration and conclusion were successful in the sense of giving
    continuity to the formation of a teacher who teaches mathematics in Basic Education.

2
  • LAÍS MACEDO DE ALMEIDA NUNES
  • DISCUTINDO CONCEITOS DE EDUCAÇÃO FINANCEIRA E INVESTIMENTOS FINANCEIROS:

    UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA PARA A EDUCAÇÃO BÁSICA

  • Orientador : ERICA MARLUCIA LEITE PAGANI
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ERICA MARLUCIA LEITE PAGANI
  • VALERIA GUIMARAES MOREIRA
  • IVAIL MUNIZ JUNIOR
  • Data: 18/03/2022

  • Mostrar Resumo
  • A Educação Financeira promove o desenvolvimento de competências pessoais, possibilitando ao
    indivíduo maior condição para a tomada de decisões no âmbito financeiro. Em função de sua
    importância e relevância, esse tema tem sido crescentemente valorizado, ganhando espaço em diversas
    esferas nos últimos anos, principalmente no âmbito escolar. Tal contexto justifica a apresentação dessa
    pesquisa de mestrado no programa de Mestrado Profissional de Matemática em Rede Ampla
    (PROFMAT) no Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais-CEFET-MG, que busca
    abordar e discutir questões relativas à Educação Financeira na Educação Básica, com objetivo de
    construir uma sequência didática que aborde a teoria de investimentos financeiros para alunos do 9º ano
    do ensino fundamental e investigar se tal sequência contribui para a educação financeira desses
    estudantes. A presente pesquisa é de natureza qualitativa e os procedimentos metodológicos utilizados
    foram a observação participante, questionários, gravações de áudio e vídeo. O desenvolvimento das
    atividades foi alicerçado por uma sequência didática, elaborada na perspectiva da Educação Financeira
    Escolar, à luz das orientações da Estratégia Nacional de Educação Financeira, ENEF, (2011) e das
    diretrizes da Base Nacional Comum Curricular - BNCC (2018). Nesse sentido, a sequência didática
    explora temáticas como Educação Financeira, Matemática Financeira, Calculadora do Cidadão, taxas
    de juros, taxa Selic, inflação e investimentos em Renda Fixa e Variável. Essa sequência foi aplicada de
    maneira remota, devido à pandemia da Covid-19, no formato de um minicurso extraclasse, com quatro
    encontros de uma hora e meia de duração cada. Em seguida, analisamos as discussões levantadas durante
    o minicurso e o material coletado. Os dados analisados fornecem indícios de que o desenvolvimento
    dessa sequência oportunizou discussões de conceitos e aspectos financeiros promovendo a Educação
    Financeira dos estudantes. Reiterando a relevância da Educação Financeira Escolar, esperamos que esse
    trabalho e seus resultados sirvam de estímulo e auxílio para outros professores que desejem trabalhar
    com Educação Financeira e Investimentos na Educação Básica.


  • Mostrar Abstract
  • Financial Education promotes the development of personal skills, enabling greater conditions for the individual to make decisions in the financial framework. Regarding its relevance, Financial Education area has been increasingly growing, gaining space in several fields over the last years, especially in school context. Such scenario justifies this masters research conducted in Programa de Mestrado Profissional de Matemática em Rede Ampla (PROFMAT) at the Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais-CEFET-MG, that aims to address and discuss issues regarding Financial Education in Basic Education, with the objective of creating a didactic sequence that addresses financial investments theory, for students in the 9th year of Basic Education (in Brazilian system) and investigate whether this sequence contributes to the financial education of these students. This research is qualitative and the methodological procedures used were participant observation, questionnaires, audio and video recordings. The development of activities was based on a didactic sequence, elaborated within the perspective of Scholar Financial Education under the guidelines provided by the Brazilian National Strategy for Financial Education - ENEF (2011) and the Brazilian National Common Curriculum Base - BNCC (2018). Thus, the didactic sequence explores themes such as Financial Education, Financial Mathematics, the Citizen Calculator (Calculadora do Cidadão), interest rates, the Brazilian Selic rate, inflation, fixed income investments and variable income investments. The sequence was remotely performed due to the COVID-19 pandemic, in a mini out-of-class course format consisting in four meetings of one-and-a-half-hour duration each. Then, we analyzed the discussions raised during the mini-course and the material collected. The analyzed data lead us to believe that the development of this sequence provided an opportunity to discuss concepts and financial aspects, promoting the students' Financial Education. Reiterating the importance of School Financial Education, we expect that this research and its results could also stimulate and assist teachers that wish to work with Financial Education in Basic School.

3
  • TÂMISSON SANTOS REIS
  • CRIAÇÃO DE UM SISTEMA DE RPG COMO FERRAMENTA PARA O ENSINO DE PROBABILIDADE

  • Orientador : LUIS ALBERTO D AFONSECA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • LUIS ALBERTO D AFONSECA
  • DENIS EMANUEL DA COSTA VARGAS
  • FERNANDO DE SOUZA BASTOS
  • LUIZ ANTÔNIO RIBEIRO DE SANTANA
  • Data: 23/05/2022

  • Mostrar Resumo
  • O RPG – sigla em inglês para Roleplaying Game –  é um jogo de encenação mesclado com um conjunto de testes de sorte baseados em Probabilidade. Os objetivos desta dissertação são explorar a aplicação do RPG na Educação Matemática a fim de desenvolver um sistema que seja de fácil aplicação em ambiente escolar e, baseado neste sistema, um manual de Probabilidade para o Ensino Fundamental. Para desenvolver o sistema se explorou: tendencia de Jogos na Educação, o Roleplay na educação e trabalhos existentes com objetivos similares. Para o manual se observou os manuais de educação ao vigentes e se apresentou a definição Matemática dos tópicos a serem discutidos em sala de aula.


  • Mostrar Abstract
  • The RPG, an acronym for Roleplaying Game, is a game that mixes roleplay and a set of probability-based luck tests. The objectives of this dissertation are to explore the application of RPG in mathematics education in order to develop a system that is easy to apply in a school environment and, based on this system, a Probability manual for
    Elementary School. To develop the system, the following was explored: the trend of Games in Education, Roleplay in education and the existing works with similar objectives. For the Probability manual, we explored three Brazilian syllabuses and the mathematical definition of the topics to be discussed in class.
     

4
  • CARLOS HENRIQUE ROCHA SERRA
  • Gamificação e ensino de Matemática: Proposta de um jogo para a aprendizagem de equações polinomiais de primeiro grau

  • Orientador : PEDRO HENRIQUE PEREIRA DALDEGAN
  • MEMBROS DA BANCA :
  • FERNANDA APARECIDA FERREIRA
  • FREDERICO AUGUSTO MENEZES RIBEIRO
  • LAÉRCIO JOSÉ DOS SANTOS
  • LUCY TIEMI TAKAHASHI
  • PEDRO HENRIQUE PEREIRA DALDEGAN
  • Data: 24/05/2022

  • Mostrar Resumo
  • Com a grande popularização dos microcomputadores, smartphones e acesso à Internet, desenvolver metodologias que atendam à geração de nativos digitais é um novo desafio para educadores. Nesse contexto, podemos aplicar a gamificacão aos processos de ensino e aprendizagem. Contudo, fazer uso da gamificacão requer bem mais que utilizar jogos, sendo necessário ao professor a compreensão de como essa ferramenta se estrutura, além de colocá-lo no papel de facilitador ao invés de um transmissor de conhecimentos. O objetivo desse trabalho é compreender como utilizar e inserir nas práticas docentes as mecânicas, dinâmicas e estéticas presentes nos jogos. Ainda, propomos a implementação de um jogo destinado ao ensino de equações polinomiais de 1º grau. Apresentamos a contextualização e dinâmica do jogo e esquemas que especificam uma futura implementação.


  • Mostrar Abstract
  • With the great popularity of microcomputers, smartphones and Internet access, developing methodologies that meet the needs of a generation of digital natives is a new challenge for educators. In this context, gamification can be applied to teaching and learning processes. However, making use of gamification requires much more than using games, being necessary for the teacher to understand how this tool is structured, putting him in the role of a facilitator, instead of a transmitter of knowledge. The aim of this work is to comprehend how to use and insert into teaching practices the mechanics, dynamics and aesthetics present in games. Furthermore, we propose the implementation of a game for teaching first degree polynomial equations. We present the context and dynamics of the game and schemas that specify a future implementation.

5
  • EDILBERTO ANTENOR DE REZENDE PAIVA NETO
  • Proposta de um GeoGebra Book para o Ensino de Probabilidade através do Problema de Monty Hall

  • Orientador : MARCELA RICHELE FERREIRA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • MARCELA RICHELE FERREIRA
  • GILMER JACINTO PERES
  • DENIS EMANUEL DA COSTA VARGAS
  • SAULO FURLETTI
  • RODRIGO LUIZ PEREIRA LARA
  • Data: 25/05/2022

  • Mostrar Resumo
  • A Probabilidade é parte integrante do dia a dia da sociedade, sejam em situações simples, como na ocorrência ou não de determinados eventos, ou mais complexas, como a tomada de decisões que necessitem de um raciocínio lógico envolvido. A sua compreensão e entendimento são, portanto, de suma importância dentro e fora do ambiente escolar. Assim sendo, foram pesquisadas formas interessantes e relevantes para abordagem deste conteúdo de maneira dinâmica e lúdica, optando-se por sua aplicação em jogos com viés educacional. Dessa maneira, o presente trabalho tem como objetivo abordar a utilização do Problema de Monty Hall (PMH), amplamente discutido no meio acadêmico, como plano de fundo para melhorar a compreensão e assimilação de conceituações e propriedades probabilísticas. Para tal finalidade, foi desenvolvido um GeoGebra Book, compostopor materiais teóricos que apresentam diferentes níveis de complexidade com relação ao conteúdo de Probabilidade. O livro digital conta ainda com exemplos resolvidos da sua contextualização em jogos, tais como dados e baralhos, e com applets que permitem a sua aplicação, por meio de jogos com uma adaptação e expansões do PMH para mais portas. O produto final criado servirá como um material de apoio para alunos e professores do Ensino Médio, ou até mesmo entusiastas pela temática. O e-book desenvolvido alia os fundamentos probabilísticos aplicados com a utilização de jogos, buscando estimular nos usuários a formação e/ou consolidação de conceitos para resoluções de problemas do seu cotidiano.


  • Mostrar Abstract
  • The concept of Probability is part of a society’s day-to-day, whether it is in simple situations, for instance event occurrence; or more complex circumstances, like decision-making processes that require logical thinking. Therefore, understanding probability is fundamental both in and outside the academic environment. That way, we have explored interesting and relevant ways to deal with this subject in a dynamic and playful approach, choosing to apply it on educational-biased games. Thus, the present study uses the Monty Hall Problem (MHP), greatly discussed by scholars, as a background to improve assimilation and comprehension of probability conceptions and properties. In doing so, we have developed a GeoGebra Book, made of theoretical materials involving diverse complexity levels of probability content. In addition, the digital book includes solved exercises in games, such as dice and cards, as well as applets that allow its use through adapted games and PMH expansion into other doors. The final product will serve as support material for high school students and teachers, or anyone enthusiastic about the topic. The proposed e-book connects applied probability axioms to game playing; encouraging users to foster and enhance concepts that will help them solve problems on a daily basis.

6
  • JULIO RIBEIRO DE CARVALHO
  • Cálculo Numérico de Raízes e sua Aplicação no Ensino Básico

  • Orientador : CARLOS MAGNO MARTINS COSME
  • MEMBROS DA BANCA :
  • CARLOS MAGNO MARTINS COSME
  • PEDRO HENRIQUE PEREIRA DALDEGAN
  • LUCIANO COUTINHO DOS SANTOS
  • WEVERSSON DALMASO SELLIN
  • Data: 26/05/2022

  • Mostrar Resumo
  • Considerando a importância do Cálculo Numérico como ferramenta matemática, neste trabalho estudamos algumas das principais técnicas para aproximação de raízes de funções reais e exploramos sua aplicação para o ensino desse tema na Educação Básica (EB). Após a teorização de três dos principais métodos numéricos para cálculo de raízes de funções reais, exploramos algumas de suas potencialidades para aplicação em sala de aula da EB. Para isso, além de lançarmos mão de ambientes informatizados na construção das aulas, levamos em conta habilidades relacionadas ao pensamento computacional sob a perspectiva da BNCC (Base Nacional Comum Curricular). Depois, analisamos um recorte de produções do PROFMAT (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional), com o intuito de investigar como esse programa de pós-graduação produz para a EB, focando no tema do cálculo de raízes de funções e técnicas numéricas de aproximação. Por fim, apresentamos nosso produto final, uma proposta de Sequência Didática, composta por planos de aula que trabalham habilidades relacionadas ao pensamento computacional através de ambientes informatizados e concluímos que as atividades compostas têm relevância para trazer o assunto Calculo Numérico para a sala de aula da EB.


  • Mostrar Abstract
  • Considering the importance of Numerical Calculus as a mathematical tool, in this paper we study some of the main techniques for approximating roots of real functions and explore their application for teaching this subject in Basic Education (BE). After the theorization of three of the main numerical methods for calculating roots of real functions,
    we explore some of their potential for application in the BE classroom. For this, besides using computer environments in the construction of the classes, we took into account skills related to computational thinking from the perspective of the NCCB (National Common Curriculum Base). Then, we analyze a selection of productions the PROFMAT (Professional Master in Mathematics in National Network), in order to investigate how this post-graduate program produces for the BE, focusing on the topic of calculus of function roots and numerical approximation techniques. Finally, we present our final product, a proposal for a Didatic Sequence, composed of lesson plans that work as skills related to computational thinking through computerized environment. We conclude that the
    composite activities have relevance to bring the subject of Numerical Calculus to the BE classroom.

7
  • EDEMILSON LEMOS PALMEIRA JUNIOR
  • ESTUDO DE PROBABILIDADE POR MEIO DA ESTRATÉGIA DE APRENDIZAGEM TBL (APRENDIZAGEM EM EQUIPE)

  • Orientador : ERICA MARLUCIA LEITE PAGANI
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ERICA MARLUCIA LEITE PAGANI
  • GILMER JACINTO PERES
  • RONEI SANDRO VIEIRA
  • Data: 26/05/2022

  • Mostrar Resumo
  • Muitas são as dificuldades relatadas por professores e alunos durante o processo de Ensino- Aprendizagem de Matemática, particularmente do conteúdo de Probabilidade. Esta dissertação tem como objetivo analisar como uma sequência didática, desenvolvida por meio da Estratégia de Ensino-Aprendizagem TBL (Aprendizagem em Equipes) pode contribuir para melhorar o Ensino e consequentemente a Aprendizagem dos alunos. Inicialmente, a sequência foi planejada para ser desenvolvida de forma remota (on-line), devido à pandemia imposta pelo Coronavírus. Entretanto, em agosto de 2021, os alunos retornaram parcialmente para a escola, em grupos menores. Cada grupo de alunos ia à escola semana sim, semana não, e o retorno quase total dos alunos, aconteceu em setembro de 2021. Dessa forma, mudamos todo nosso planejamento e aplicamos os questionários e a sequência didática na forma presencial. Para o desenvolvimento do trabalho e da sequência didática, aplicamos um questionário de sondagem inicial, construímos e desenvolvemos dois percursos metodológicos e aplicamos um questionário final. O percurso metodológico 1, envolvia os conceitos de Espaço Amostral, Evento e Experimento Aleatório, a definição clássica de Probabilidade e a Probabilidade da união de dois ou mais eventos. O percurso metodológico 2, era referente a Probabilidade de Eventos Independentes e Probabilidade Condicional. Esses percursos metodológicos foram desenvolvidos pautados na Estratégia de Ensino-Aprendizagem TBL, em uma turma de 43 alunos da 2a série do Ensino Médio de uma escola da rede particular de Belo Horizonte. Os dados coletados durante as aplicações foram registrados e analisados por meio de uma abordagem qualitativa, de cunho interpretativo, sendo analisadas as respostas discursivas dos alunos, de forma que essas pudessem nos trazer informações importantes acerca dos seus aprendizados em relação ao conteúdo de Probabilidade. Essas respostas mostraram, por exemplo, que eles compreenderam a definição clássica de Probabilidade, mas também evidenciaram que apresentam lacunas relacionadas a conteúdos do ensino fundamental e da 1ª série do ensino médio. Cabe aqui ressaltar que estávamos voltando de um período de pandemia, o que pode ter agravado essa percepção de possíveis lacunas e nos conhecimentos relacionados a conteúdos de anos anteriores. Com o desenvolvimento da sequência, participação e respostas dos alunos, percebemos que o professor, como mediador/tutor, tem um papel importante na construção do conhecimento matemático do aluno, e deve sempre acompanhar o sinal dos tempos, propondo estratégias de ensino-aprendizagem de forma a promover a construção do conhecimento matemático dos alunos, colocando-os como protagonistas desse processo, tornando a Matemática interessante e significativa para eles.


  • Mostrar Abstract
  • Several are the difficulties reported by teachers and students throughout the teaching-and- learning process in mathematics, particularly in what regards the content of Probability. The present dissertation has as its objective to analyze how a didactic sequence, developed through the use of Team-based learning (TBL) strategy may contribute to enhance not only teaching, but also student learning outcomes. The sequence in question, had initially been planned to be developed in remote (online) environment due to the COVID-19 pandemic. Nevertheless, in August 2021, students were allowed to partially return to school in smaller groups. Each of these groups would attend school, in person, every two weeks. After that, the nearly total return of students finally took place in September 2021. Hence, it was decided to adapt and change our initial planning and apply both the questionnaires and the didactic sequence in presential manner. In order to develop the project and the didactic sequence, an initial diagnostic questionnaire was applied, two different methodological paths were built and developed and students were subjected to a final questionnaire. The methodological path 1, involved the concepts of Sample Space, Event and Randomized Experimentation, the classic definition of Probability and the Probability of the union of two or more events. The methodological path 2, referred to the Probability of Independent Events and Conditional Probability. Both methodological paths were developed, based on TBL Teaching-and-Learning Strategy, in a class of 43 students of the 11th grade of high school, from a private school in Belo Horizonte. The data collected along the applications was registered and analyzed through a qualitative approach of interpretative base, being open-ended answers of students analyzed in a way that these would reveal relevant information regarding the students’ learning in what regards the content of Probability. These answers showed, for instance, that students apprehended the classic definition of Probability, but they also highlighted that the same students presented gaps related to contents from junior high school and from the 10th grade. It is important to emphasize that we were returning from an extended period of pandemic, what might have worsened this perception of possible learning gaps and in knowledge regarding the content of previous years. With the development of the didactic sequence, the participation and the answers from students,it was possible to notice that the teacher, as a mediator/tutor, has an important role in the construction of the students’ mathematical knowledge and that the teacher should always follow the signs of time, proposing different teaching-learning strategies in order foster the construction of learners’ mathematical knowledge, placing them as protagonists in the process, making mathematics interesting and meaningful for them.

8
  • VILMAR PEREIRA DE JESUS
  • Apostila sobre a Matemática na Construção Civil com o uso do Sweet Home 3D

  • Orientador : LUIS ALBERTO D AFONSECA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • LUIS ALBERTO D AFONSECA
  • CARLOS MAGNO MARTINS COSME
  • LUIZ ANTÔNIO RIBEIRO DE SANTANA
  • Data: 27/05/2022

  • Mostrar Resumo
  • Em nosso dia a dia, em qualquer lugar que olhamos, sempre encontramos aplicações da Matemática. Porém, nem sempre isso é facilmente percebido por todos. Esse trabalho produziu uma apostila que pretende explicitar algumas aplicações apresentando métodos e técnicas matemáticas empregadas nos cálculos de materiais utilizados na Construção Civil. Essa proposta oferece soluções diretas para problemas que muitos indivíduos vão encontrar em sua vida, seja trabalhando na construção civil ou planejando uma reforma ou construção. Nessa abordagem apresentamos os conceitos de proporção, perímetro,  área e volume no nível correspondente ao ensino médio. Propomos também o uso de tecnologias digitais como motivadores do ensino de Matemática e para isso utilizamos o programa gratuito Sweet Home 3D, que pode ser usado para modelar uma construção. Acreditamos que apresentar exemplos concretos e específicos da aplicação da Matemática seja um motivador que contribui para a aprendizagem do estudante.


  • Mostrar Abstract
  • In our daily lives, wherever we look, we find applications of Mathematics. However, this is not always easily noticed by everyone. This work produced a booklet intended to show the application of Mathematical methods and techniques to calculation of materials in Civil Construction. We offer straightforward solutions to problems that individuals may encounter in their lives, whether working in construction or planning a renovation or construction. In this approach, we present the concepts of proportion, perimeter, area and volume at high school level. We also propose digital technologies as teaching motivators for Mathematics, therefore we use the free program Sweet Home 3D, which can be used to model a building. We believe that presenting concrete and specific examples of the
    application of Mathematics is a motivator that contributes to student learning.

9
  • DANIEL CÉSAR DE OLIVEIRA
  • Uma sequência didática sobre Cadeias de Markov

  • Orientador : CAMILA FERREIRA DE SOUZA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • CAMILA FERREIRA DE SOUZA
  • EDEN SANTANA CAMPOS AMORIM
  • DANIEL UNGARETTI BORGES
  • Data: 31/05/2022

  • Mostrar Resumo
  • Este trabalho tem seus estudos baseados nas Cadeias de Markov e Equações de Chapman-Kolmogorov. Para a compreensão do texto temos uma importante revisão de Matriz e Probabilidade nos Apêndices A e B. Estes temas costumam ser abordados na educação básica, normalmente, normalmente no segundo ano do Ensino Médio. Com esses temas revisados, temos o passaporte para entrar nos conceitos básicos de Cadeias de Markov e suas diferentes aplicações. As Cadeias de Markov possuem inúmeras aplicações em economia, genética, matemática e a principal característica delas é que a determinação da probabilidade futura não depende dos eventos passados, apenas do evento presente. O objetivo desse trabalho é trazer para os alunos do segundo ano do Ensino Médio os conceitos básicos de Cadeias de Markov utilizando uma abordagem de Matrizes e Probabilidade já estudada por eles, apresentando aos alunos exemplos interessantes, instigando sua curiosidade, buscando motivá-los durante a aprendizagem e demonstrando como a matemática é útil, necessária e possui uma imensidão de aplicabilidades no mundo a nossa volta. Por fim, com a sugestão de sequência didática, queremos que professores e alunos tenham uma experiência rica e um aprendizado significativo dos conceitos básicos de Cadeias de Markov e Equações de Chapman- Kolmogorov a partir de Matrizes e Probabilidade. A sequência didática possui cinco etapas consecutivas com grau de complexidade crescente, buscando proporcionar aos alunos um aprendizado específico e que eles, por meio de suas habilidades, atinjam novos níveis de aprendizagem.


  • Mostrar Abstract
  • This work is based on the studies of Markov Chains and Chapman-Kolmogorov Equations. To understand the text in Annexes A and B, there is a relevant review about Matrix and Probability, topics covered in the basic education level, usually in the second year of high school. After the review of those topics, it is possible to approach basic concepts of Markov Chains and their different applications. Markov Chains have numerous applications in economics, genetics, mathematical problems, and their main characteristic is that the determination of future probability does not depend on past probabilities, but it only depends on present probability. The objective of this work is to introduce the basic concepts of Markov Chains to second year high school students using an approach of Matrices and Probability that they are already familiar with, presenting them with interesting examples, instigating their curiosity, seeking to motivate them during the learning process and demonstrating how mathematics is useful, necessary and can be applied in several ways in the world around us. Finally, with the suggestion of a didactic sequence, we want teachers and students to have a rich experience and a significant learning of the basic concepts of Markov Chains and Chapman-Kolmogorov Equations after Matrices and Probability. The didactic sequence has five consecutive stages with an increasing degree of complexity, seeking to provide students with a specific, defined learning process and that they, through their abilities, reach new levels of learning.

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  • ANTONINE BICALHO GARCIA
  • FUNÇÕES REAIS: UM MERGULHO NOS PROBLEMAS DO DIA A DIA

  • Orientador : JEANNE CARMO AMARAL
  • MEMBROS DA BANCA :
  • JEANNE CARMO AMARAL
  • ERICA MARLUCIA LEITE PAGANI
  • ELISA FONSECA SENA E SILVA
  • DANIELLE FRANCO NICOLAU
  • Data: 31/05/2022

  • Mostrar Resumo
  • O estudo das funções na Educação Básica representa um importante momento de evolução do pensamento matemático e do desenvolvimento da modelagem de problemas que envolvem o conteúdo de funções. Com o objetivo de amparar professores e alunos no processo de ensino e aprendizagem do conteúdo de funções, bem como de trazer aplicações práticas que solidifiquem o conhecimento e aproximem conceitos matemáticos e situações cotidianas, este trabalho contém uma apostila para estudos autônomos e videoaulas norteadoras para melhor desenvolvimento da aprendizagem. Espera-se que, com o apoio dos professores e dos livros didáticos, o aluno seja capaz de compreender fenômenos e interpretá-los. Para o desenvolvimento deste trabalho, fizemos um levantamento nas dissertações produzidas no âmbito do PROFMAT que tratam do ensino de funções e destina-se a turmas de 9º ano do Fundamental II, 1o ao 3o ano do Ensino Médio e nos apoiamos em estratégias de ensino e aprendizagem tais como a sala de aula invertida e a aprendizagem baseada em problemas (PBL). A aplicação deve ocorrer em sala de aula, no modelo presencial, para que seja possível a recuperação de conteúdos importantes no desenvolvimento do ensino de matemática, sobretudo considerando as defasagens percebidas no período pós-pandemia da COVID-19.


  • Mostrar Abstract
  • The study of functions in Basic Education represents an important moment in the evolution of mathematical thinking and the development of modeling problems involving the content of functions. In order to support teachers and students in the teaching and learning process of the content of functions, as well as to bring practical applications that solidify knowledge and bring together mathematical concepts and everyday situations, this work contains a booklet for autonomous studies and video lessons for better guidance. learning development. It is expected that, with the support of teachers and textbooks, the student will be able to understand phenomena and model them. For the development of this work, we surveyed the dissertations produced within the scope of PROFMAT that deal with the teaching of functions and are intended for classes from 9th grade of Fundamental II, 1st to 3rd grade of High School and we rely on teaching strategies and learning such as flipped classroom and problem-based learning (PBL). The application must take place in the classroom, in the face-to-face model, so that it is possible to recover important content in the development of mathematics teaching, especially considering the gaps perceived in the post-COVID-19 pandemic period.

2021
Dissertações
1
  • BRUNO GOMES DE FREITAS
  • EMPRÉSTIMOS & FINANCIAMENTOS: UMA ABORDAGEM SOBRE O ENSINO DE SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO À LUZ DA EDUCAÇÃO FINANCEIRA

  • Orientador : VALERIA GUIMARAES MOREIRA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • VALERIA GUIMARAES MOREIRA
  • FERNANDA APARECIDA FERREIRA
  • CRISTIANE AZEVÊDO DOS SANTOS PESSOA
  • MARCO AURÉLIO KISTEMANN JÚNIOR
  • Data: 17/09/2021

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  • Muitos jovens, após se formarem no Ensino Médio, lidarão com empréstimos e financiamentos para pagar bens e serviços, tais como veículos e imóveis, cartão de crédito, graduação e cursos diversos. Nessas circunstâncias, esse público carece de estratégias que os auxiliem na decisão sobre a aquisição desses, e de outros itens, de forma consciente e responsável. Tal cenário justifica a apresentação dessa pesquisa cujo objetivo é promover aprendizagens sobre Sistemas de Amortização para alunos do Ensino Médio, aplicadas a situações de empréstimos e/ou financiamentos, no âmbito da Educação Financeira, tema transversal obrigatório pela BNCC (2018). Tais aprendizagens perpassam por conhecimentos matemáticos próprios desse segmento, a saber, “Juros” e “Progressões”. Nessa dissertação, apresentamos o desenvolvimento da pesquisa, conduzida à luz da Engenharia Didática, e a construção de um produto educacional (livro) desenvolvido ao longo dos trabalhos, cuja proposta é auxiliar professores no ensino dos Sistemas de Amortização mais usuais: a Tabela PRICE e o Sistema SAC. Apresentamos a organização do livro e o relato das aplicações desse em duas escolas privadas de Belo Horizonte – MG, feitas em turmas de primeiro e terceiro anos do Ensino Médio, na intenção de adequar as situações didáticas propostas. A validação do material se deu a partir de análises respaldadas na evolução dos objetivos de aprendizagem da Taxonomia de Bloom e também no desenvolvimento das competências matemáticas da BNCC. Por fim, a dissertação se encerra na expectativa de apresentar aos professores e pesquisadores de Matemática, e áreas afins, um produto educacional de grande valor na promoção da Educação Financeira de docentes e alunos, proporcionando conhecimentos e aprendizagens que influenciem o comportamento de uma nova geração de consumidores.


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  • Many young people, after graduating from high school, will deal with loans and financing to pay for goods and services, such as vehicles and houses, credit cards, graduation and various courses. In these circumstances, this public lacks strategies that help them to decide on the acquisition of these, and other items, in a conscious and responsible manner. This scenario justifies the presentation of this research whose objective is to promote learning about Amortization Systems for High School students, applied to situations of loans and/or financing, in the context of Financial Education, a mandatory transversal theme by the BNCC (2018). Such learning permeates through mathematical knowledge of this segment, namely, “Interest” and “Progressions”. In this dissertation, we present the development of the research, conducted in the light of Didactic Engineering, and the construction of an educational product (book) developed throughout the work, whose proposal is to assist teachers in teaching the most usual Amortization Systems: the PRICE Table and the SAC System. We present the organization of the book and the report of its applications in two private schools in Belo Horizonte – MG, carried out in classes of first and third years of High School, with the intention of adapting the proposed didactic situations. The validation of the material was based on analyzes supported by the evolution of the learning objectives of Bloom's Taxonomy and also in the development of mathematical competences at BNCC. Finally, the dissertation ends with the expectation of presenting to teachers and researchers in Mathematics, and related areas, an educational product of great value in promoting Financial Education for teachers and students, providing knowledge and learning that influence the behavior of a new generation of consumers.

2020
Dissertações
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  • WAGNER TADEU COELHO SOUZA
  • A EDUCAÇÃO FINANCEIRA NO ENSINO MÉDIO: DA ESCOLA PARA A VIDA

  • Orientador : VALERIA GUIMARAES MOREIRA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • VALERIA GUIMARAES MOREIRA
  • ERICA MARLUCIA LEITE PAGANI
  • MÁRCIO UREL RODRIGUES
  • Data: 19/08/2020

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  • Esta dissertação de mestrado busca fomentar uma discussão sobre a Educação Financeira no Ensino Médio. Considerando o alto índice de endividamento da população brasileira e a ausência de políticas públicas efetivas que acenem com uma mudança desse cenário, tornam-se necessárias ações que disseminem a discussão do tema na Educação Básica em todo o país, possibilitando que, na vida adulta, os alunos possam ter uma relação saudável, equilibrada e responsável em relação ao dinheiro no exercício da cidadania. Este trabalho tem como objetivo construir um material de apoio ao professor, para ser implementado no Ensino Médio, que promova discussões e aprendizagens à respeito de temas relativos à Educação Financeira que foram iniciadas no Ensino Fundamental. Na busca de atingir esse objetivo foram criadas duas sequências didáticas a serem trabalhadas com alunos do Ensino Médio que já adquiriram previamente conhecimentos sobre a Matemática Financeira, conteúdo essencial na busca do êxito dos alunos nas atividades propostas nessas sequências. Esse trabalho apresenta aspectos qualitativos e quantitativos, com características descritivas. O referencial teórico desta pesquisa baseia-se em documentos oficiais para a Educação Básica, de modo especial o BNCC, Base Nacional Comum Curricular, que traz a Educação Financeira como tema integrador entre as áreas de conhecimento, como também em trabalhos realizados por autores, tais como: Schneider (2008), Babinski (2017) e Zabala (1998). Os alunos que participaram dessa pesquisa já se aventuram em investimentos conservadores como poupança, CDB e tesouro Selic, porém, não possuem ainda nenhum tipo planejamento financeiro. Mudanças em cenários como esse, tão alarmante de endividamento da população, somente serão efetivas se abordarmos conhecimentos e discussões acerca da Educação Financeira na Educação Básica, tornando crianças, adolescentes e jovens capazes de compreender melhor o valor do dinheiro, economizar, investir e planejar seus gastos.


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  • This master's thesis proposes a discussion on Financial Education in High School. Considering the high indebtedness rate of the Brazilian population and the absence of effective public policies to change this scenario, it is mandatory to take actions that promote a discussion of the theme in basic education throughout the country, allowing students, to have a healthy, balanced and responsible relationship in relation to money in their adult life, in the exercise of citizenship. This work aims to provide the teacher with a support material to be implemented in High School and promote discussions and learning about themes related to Financial Education, which started in Elementary School. In order to achieve this objective, two didactic sequences have been created for high school students who had previously acquired knowledge about Financial Mathematics, an essential content in the search for student's success in the activities proposed in those sequences. This work
    presents both qualitative and quantitative aspects, with descriptive characteristics. The theoretical framework of this research is based on official documents for Basic Education, especially Brazil's National Common Curricular Base (BNCC), which brings Financial Education as an integrating theme between the areas of knowledge. Besides the BNCC, it also relies on works carried out by Schneider (2008), Babinski (2017) and Zabala (1998).
    The students participating in this research have already ventured into conservative investments such as savings and others. However, they still lack nancial planning. Changes in scenarios like this so alarming scenario of indebtedness of the population will only be effective if we approach knowledge and propose discussions about Financial Education in Basic Education, making children, adolescents and young adults better able to understand
    value of money, saving, investing and planning their expenses.

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  • IGOR MAGALHÃES CUNHA
  • Sobre os Ombros de Gigantes: Um Ensaio Invertido com a História da Matemática em Sala de Aula

  • Orientador : PEDRO HENRIQUE PEREIRA DALDEGAN
  • MEMBROS DA BANCA :
  • PEDRO HENRIQUE PEREIRA DALDEGAN
  • FERNANDA APARECIDA FERREIRA
  • JANE LAGE BRETAS
  • . DOUGLAS DA SILVA TINTI
  • Data: 27/08/2020

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  • Esta dissertação tem como objetivo contribuir com o papel do professor, apresentando atividades sobre o estudo dos máximos e mínimos de funções e sobre o Binômio de Newton, envolvendo uma abordagem diferente da usualmente apresentada nos livros didáticos. Para o desenvolvimento e elaboração das atividades utilizamos como referenciais as metodologias de aprendizagem ativas, em particular alguns princípios da Sala de Aula Invertida, o trabalho colaborativo, o uso de tecnologias e a aplicação da Historia da Matemática como eixo estruturador, a m de consolidar o conteúdo abordado. As atividades foram aplicadas em turmas da 2ª e 3ª séries do Ensino Médio de duas escolas da rede particular de Belo Horizonte. Os dados coletados durante a aplicação foram analisados por meio de uma abordagem qualitativa de cunho interpretativo e levaram em consideração a postura e as respostas dos alunos, seus comportamentos e suas produções discursivas ao longo do desenvolvimento das atividades. Além delas, apresentamos discussões e investigações que mostram a Matemática como uma ciência em evolução, em dois momentos específi cos da Historia. O primeiro, com Pierre de Fermat e o nascimento do Calculo, e o segundo com Sir Isaac Newton e a expansão de seu binômio. Baseadas nesses marcos históricos, as atividades desenvolvidas possibilitam um maior envolvimento dos alunos, incentivando o desenvolvimento de habilidades de pesquisa e estudo, possibilidades de interações entre alunos-Matemática-professores, além de apresentar uma Matemática mais envolvente e contextualizada.


  • Mostrar Abstract
  • This dissertation aims at contributing to the teacher's role, presenting activities on the study of the maximums and minimums of functions and on Newton's Binomial, involving a different approach from that presented in textbooks. For the development and elaboration of activities, we used active learning methodologies as a methodological reference, in particular the Flipped Classroom, collaborative work, the use of technologies and the application of the History of Mathematics as a structuring axis, in order to consolidate the content. The activities were applied in classes of the 2nd and 3rd grades of High School in two private schools in Belo Horizonte and the data collected during the application were analyzed using a qualitative approach of an interpretative nature and took into account the students' posture and responses, their behaviors and their discursive productions throughout the development of the activities. In addition to the activities, we present discussions and investigations that show Mathematics as an evolving science, in two speci c moments of History. The rst, with Pierre de Fermat and the birth of Calculus, and the second with Sir Isaac Newton and the expansion of his binomial. At both times, we seek to apply methods, the activities developed enable a greater involvement of the students, encouraging the development of research and study skills, possibilities of interactions between students-Mathematics-teachers, in addition to presenting a more engaging and contextualized Mathematics.

3
  • CARLOS EDUARDO LADEIRA VIDIGAL
  • DEMONSTRANDO PROPRIEDADES DA GEOMETRIA PLANA NO ENSINO FUNDAMENTAL: UMA PROPOSTA DE ATIVIDADES

  • Orientador : FERNANDA APARECIDA FERREIRA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • FERNANDA APARECIDA FERREIRA
  • GILMER JACINTO PERES
  • ELIANE SCHEID GAZIRE
  • MARCOS ANTÔNIO GONÇALVES JÚNIOR
  • Data: 11/11/2020

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  • Neste trabalho pretendemos destacar a importância da compreensão dos alunos e professores do ensino fundamental acerca da prova e da demonstração em Geometria Euclidiana. Para isso, elaboramos um material didático de apoio ao professor apresentando três roteiros de atividades de caráter exploratório, com e sem o uso de recursos computacionais, para que os alunos, nas aulas de Geometria, possam explorar e discutir três propriedades geométricas: ângulos formados por paralelas cortadas por uma transversal, o Teorema de Tales e o Teorema de Pitágoras. Tais atividades exploratórias foram desenvolvidas de modo em que é possível criar e testar conjecturas com o objetivo de levar o aluno a verificar a veracidade/falsidade das mesmas, sem o rigor de uma demonstração formal, a partir de questões dirigidas em que os educandos possam exercitar suas argumentações matemáticas. O referencial teórico desta pesquisa baseia-se em trabalhos que destacam a importância da demonstração em Geometria para a Matemática e para o seu ensino, tais como: Balacheff (1987), Villiers (2001), Ferreira (2016), Gazire (2000) e Garbi (2010). Para o design das atividades, utilizamos alguns pressupostos de atividades investigativas e exploratórias. Apresentamos, também, uma análise descritiva da aplicação remota de uma das atividades para 31 alunos de uma turma do 8° ano do Ensino fundamental. A coleta de dados foi realizada por um aplicativo de gerenciamento de questionários e conversa com os alunos em uma aula síncrona. Com o auxílio de recurso computacionais, os alunos puderam explorar um applet do GeoGebra e foram direcionados, através dos questionamentos da atividade, a desenvolver conjecturas e comprovar o Teorema de Pitágoras. Embora as conjecturas sejam, frequentemente, baseadas na percepção visual, vários alunos produziram conjecturas viáveis e alguns forneceram uma boa justificativa para suas conclusões. Esperamos que o material desenvolvido e a experiência de ensino retratada possam servir de referência para professores que atuam no ensino fundamental e tenham interesse em trabalhar as demonstrações matemáticas.


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  • In this paper we intend to highlight the importance of understanding students and teachers of elementary school about the test and demonstration in Euclidean Geometry. For this, we developed a didactic material to support the teacher, presenting three exploratory activity scripts, with and without the use of computational resources, so that students, in Geometry classes, can explore and discuss three geometric properties: angles formed by parallel lines cut by a transversal, the Tales Theorem and the Pythagorean Theorem. Such exploratory activities were developed in such a way that it is possible to create and test conjectures with the objective of leading the student to verify their veracity / falsity, without the rigor of a formal demonstration, based on questions directed in which the students can exercise their mathematical arguments. The theoretical framework of this research is based on works that highlight the importance of demonstration in Geometry for Mathematics and for its teaching, such as: Balacheff (1987), Villiers (2001), Ferreira (2016), Gazire (2000) and Garbi (2010). For the design of the activities, we used some assumptions of investigative and exploratory activities. We also present a descriptive analysis of the remote application of one of the activities for 31 students in an 8th grade class of elementary school. Data collection was carried out by a questionnaire management application and a conversation with students in a synchronous class. With the aid of computational resources, students were able to explore a GeoGebra applet and were directed, through questioning the activity, to develop conjectures and prove the Pythagorean Theorem. Although conjectures are often based on visual perception, several students have produced viable conjectures and some have provided a good justification for their conclusions. We hope that the material developed and the teaching experience portrayed can serve as a reference for teachers who work in elementary school and are interested in working on mathematical demonstrations.

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  • SAMUEL DUQUE GONÇALVES
  • Grupos matriciais aplicados à cinemática direta de braço robótico

  • Orientador : MARCELA RICHELE FERREIRA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • CARLOS ALEXANDRE SILVA
  • EDEN SANTANA CAMPOS AMORIM
  • GERALDO MAGELA COUTO OLIVEIRA
  • MARCELA RICHELE FERREIRA
  • SAULO FURLETTI
  • Data: 25/11/2020

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  • O desempenho dos estudantes brasileiros nas edições do Programa Internacional de Avaliação de Alunos (PISA) até 2018, com o foco em Matemática, demonstrou que estes obtiveram uma nota bem aquém da média internacional. Com base no resultado obtido na edição de 2012 do PISA, um texto apresentado pela Sociedade Brasileira de Matemática levantou, entre outras, a seguinte questão a ser respondida pelos professores: “O meu ensino deve enfatizar os conceitos matemáticos ou como esses conceitos são aplicados no mundo real?" Como resposta, foi incentivado o ensino da Matemática em sua forma aplicada, ao invés de apenas em sua forma pura. Dentre as áreas do ensino da Matemática incluídas no plano da Educação Básica, optou-se, então, por apresentar uma aplicação da Geometria Analítica e da Álgebra Linear. A proposta desse trabalho é uma aplicação de grupos algébricos matriciais na Robótica, por meio de um ambiente de programação e um simulador de robôs, como material alternativo e viável para o ensino-aprendizagem de Matemática. Dentre as atividades possíveis, este trabalho trata da Cinemática Direta de um braço robótico, que é a descrição do posicionamento e orientação do efetuador, que é o último elemento deste equipamento, tendo a informação da localização de sua base, o tamanho de seus elos e a posição de suas juntas. A aplicação dos grupos matriciais se deu por meio da notação apresentada por Denavit e Hartenberg. Como produto final, são apresentadas algumas atividades que podem ser aplicadas no ambiente escolar. Como incentivo à aplicação dos métodos sugeridos por este trabalho, foram utilizadas ferramentas gratuitas de programação e de simulação de Robótica.


  • Mostrar Abstract
  • The performance of brazilian students in the editions of the Programme for International Student Assessment (PISA) until 2018, with a focus on Mathematics, showed that they obtained a grade below the international average. Based on the result obtained in PISA of 2012, a text presented by the Brazilian Mathematical Society raised, among others, the following question to be answered by teachers: "Should my teaching emphasize mathematical concepts or how those concepts are applied in the real world?" As an answer, the teaching of mathematics in its applied form was encouraged, instead of just in its pure form. Among the areas of Mathematics education included in the basic education plan, it was decided, then, to present an application of Analytical Geometry and Linear Algebra. The purpose of this work is an application of matrix algebraic groups in Robotics, through a programming environment and a robot simulator, as an alternative and viable material for the teaching-learning of Mathematics. Among the possible activities, this work deals with the Matrix Groups Applied on Forward Kinematics of a robotic arm, which is the description of the positioning and orientation of the end-effector, that is last element of this equipment, with information on the location of its base, the size of its links and the position of its joints. The matrix groups was applied through the notation presented by Denavit and Hartenberg. As final product, some activities that can be applied in the school environment are presented. As an incentive to apply the methods suggested by this work, free programming and robotics simulation tools were used.

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  • ODILON ANTÔNIO BORGES GOMES
  • ESTRATÉGIAS PARA O ENSINO DA ESTATÍSTICA NA EDUCAÇÃO BÁSICA

  • Orientador : MARCELA RICHELE FERREIRA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • MARCELA RICHELE FERREIRA
  • RICARDO SALDANHA DE MORAIS
  • FERNANDA APARECIDA FERREIRA
  • DENIS EMANUEL DA COSTA VARGAS
  • Lillia dos Santos Barsante Silva
  • STELLA MARIS LEMOS NUNES
  • Data: 26/11/2020

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  • Dados do Ministério da Educação, extraídos do exame do PISA em 2018, apontam que os educandos brasileiros têm baixa proficiência quando são chamados a resolver problemas pelas ferramentas matemáticas. Os profissionais da educação, que se dedicam ao ensino da matemática, devem estar comprometidos com a formação de seus alunos exercitando atividades que trabalhem a investigação, a reflexão e a análise crítica para a resolução de problemas atrelados às demandas cotidianas das atuais e futuras gerações de profissionais e cidadãos. É preciso preparar o educando para atender às exigências de uma realidade globalizada cujas informações, claras e baseadas em dados fidedignos, são formas oportunas de disseminar os conhecimentos. Fundamentado em uma pesquisa bibliográfica e proposições de modelos matemáticos, esse trabalho propõe uma abordagem alternativa para o ensino da Estatística Descritiva e da Probabilidade, visando auxiliar professores da Educação Básica a desenvolver estratégias de ensino por contextualização, investigação e interdisciplinaridade, utilizando como recurso um banco de dados de situação real. Buscou-se selecionar, investigar e descrever estatisticamente dados relevantes como o censo demográfico, imunização contra a doença do sarampo, os casos registrados por infecção pelos vírus do sarampo e da dengue, para utilizar a técnica de modelagem matemática, baseada na metodologia da sequência didática, como ferramenta auxiliar de ensino. Para cada um destes quatro bancos de dados modelados, elaborouse análises sequenciais que trabalham a compreensão e a posterior descrição do conjunto de dados por meio de gráficos, tabelas e argumentações embasadas por cálculo probabilístico. As construções citadas foram elaboradas no software Excel por ser uma ferramenta de fácil manipulação pelo usuário. Porém, toda a atividade também pode ser implementada em um software livre como o Openoffice, Libreoffice, Software R, dentre outros. A finalidade é proporcionar ao educando uma melhor compreensão da Ciência que trata da análise e interpretação das informações, de forma a promover a aprendizagem significativa das definições da estatística e da teoria da probabilidade. A proposta de atividade não foi implementada devido a Pandemia da Covid 19 e a consequente interrupção das aulas presenciais. Todavia, desenvolvese um estudo que torna possível estabelecer uma metodologia que permite ao educando transformar um grande volume de dados em um material organizado, informativo e útil para análises críticas sob diferentes aspectos científicos, tecnológicos e sociais.


  • Mostrar Abstract
  • Data from the Ministry of Education, according to PISA exam in 2018, point out that Brazilian students have low proficiency when asked to solve problems by using mathematical tools. Education professionals, who are dedicated to teaching mathematical tools, must be committed to train their students by practicing activities that work with research, thinking and critical analyses to solve problems linked to the daily demands of current and future generations of the professionals and citizens. It is necessary to prepare the learner to meet the requirements of a globalized reality whose clear information, based on reliable data, are opportune ways to knowledge dissemination. Based on a bibliographic research, propositions of mathematical models and by using a data analysis software widely accessible to society, this work proposes an alternative approach to the teaching of Descriptive Statistics and Probability, aiming to help Basic Education teachers to develop teaching strategies by contextualization, investigation and interdisciplinarity, using a real situation database as a source. This work aimed to select, investigate, and describe statistically relevant data such as demographic census, immunization against measles, cases registered of measles and dengue infections, to use the mathematical modeling technique, based on the methodology of the didactic sequence as an auxiliary teaching tool. For each of these four modeled databases, sequential analyses were developed for improving the understanding and subsequently description of the data set by means of graphs, tables, and arguments based on probabilistic calculations. The constructions mentioned were elaborated by using Excel software, since it is a tool of easy manipulation by the user. However, all activity can also be implemented in free software such as Openoffice, Libreoffice, Software R, among others. The purpose is to provide the student with better understanding of Science which deals with the analysis and interpretation of information in order to promote meaningful learning of the definitions of statistics and the probability theory. The proposal activity was not implemented due to the Covid-19 Pandemic and the consequent interruption of face-to-face classes. Nevertheless, it becomes a study that makes possible to establish a methodology that allows the user to transform a large volume of data into organized, informative, and useful material for critical analyses under different scientific, technological, and social aspects.

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  • PEDRO ARAÚJO KALILE
  • Algoritmos como Ferramenta no Ensino de Matrizes

  • Orientador : CARLOS MAGNO MARTINS COSME
  • MEMBROS DA BANCA :
  • CARLOS MAGNO MARTINS COSME
  • LUIS ALBERTO D AFONSECA
  • FERNANDA APARECIDA FERREIRA
  • MEHRAN SABETI
  • Data: 27/11/2020

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  • Os conteúdos matemáticos ensinados no Ensino Básico são muito influenciados pelas avaliações externas que os alunos realizam ao término do Ensino Médio, principalmente o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM). Dessa forma, conteúdos que não são cobrados ou são pouco cobrados no ENEM tem sido relegados por escolas e professores. Um dos conteúdos relegados, na experiência do autor, é a Álgebra Matricial, conteúdo que  tem assumido uma grande importância na atualidade. A utilização de matrizes para a realização de transformações geométricas e para a resolução de sistemas lineares são dois exemplos dessa importância. As transformações geométricas através de matrizes têm sido muito utilizadas na movimentação de braços robóticos e na computação gráfica, enquanto que sistemas lineares conseguem modelar diversas situações, tanto na própria Matemática como em outras áreas do conhecimento. Por outro lado, a Álgebra Matricial e´ um conteúdo abstrato e de difícil contextualização devido `a grande quantidade de operações que são necessárias para representar uma única situação problema. Dessa forma, essa dissertação tem por objetivo desenvolver atividades contextualizadas para o ensino da Álgebra Matricial com a utilização de recursos tecnológicos. Para a construção dessas atividades, utilizamos o conceito de pensamento computacional e cenários investigativos. Através de uma análise bibliográfica, constatamos que o pensamento computacional possui muitas interseções com a Matemática e, aliado `a prática de investigação, foi possível desenvolver três atividades que possuem um perfil empírico e que colocam o aluno em uma posição mais ativa em seu processo de aprendizagem. Acreditamos que atividades com esse escopo, promovem mais do que um ensino contextualizado, promovem o espírito criativo e investigador, além de uma reflexão sobre como ensino de matemática precisa se conectar com a realidade e promover uma formação com significados.


  • Mostrar Abstract
  • The mathematical content taught in Basic Education is greatly in uenced by external
    evaluations that students perform at the end of High School, mainly the National High
    School Exam. Thus, content that is not in National High School Exam has been relegated
    by schools and teachers. One of the contents relegated, in the author's experience, is
    Matrix Algebra, content that has assumed great importance today. The use of matrices
    to perform geometric transformations and to solve linear systems are two examples of
    this importance. Geometric transformations through matrices have been widely used in
    the movement of robotic arms and in computer graphics, while linear systems are able
    to model different situations, both in Mathematics itself and in other areas of knowledge.
    On the other hand, Matrix Algebra is an abstract content and difficult to contextualize
    due to the large number of operations that are necessary to represent a single problem
    situation. Thus, this dissertation aims to present contextualized activities for teaching
    Matrix Algebra with use of technological resources. For the construction of these activities,
    we used the concept of computational thinking and investigative scenarios. Through a
    bibliographic analysis, we found that computational thinking has many intersections with
    Mathematics and, combined with investigative approach, it was possible to develop three
    activities that have an empirical profile and put the student in a more active position
    in their learning process. We believe that activities with this scope, promote more than
    contextualized teaching, promote the creative and investigative spirit, as well as a re ection
    on how mathematics teaching needs to connect with reality and promote meaningful
    education.

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  • AMANDA OLIVEIRA PALHARES
  • POTENCIALIDADES E PERSPECTIVAS NA REFORMULAÇÃO DE ATIVIDADES PARA O DESENHO GEOMÉTRICO

  • Orientador : GILMER JACINTO PERES
  • MEMBROS DA BANCA :
  • GILMER JACINTO PERES
  • FERNANDA APARECIDA FERREIRA
  • LUCIA HELENA DOS SANTOS LOBATO
  • MARCOS ANTÔNIO GONÇALVES JÚNIOR
  • Data: 30/11/2020

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  • A presente dissertação apresenta algumas ampliações realizadas em atividades matemáticas associadas aos estudos do Desenho Geométrico desenvolvidas para alunos das etapas finais do Ensino Fundamental. Tais ampliações tiveram como sustentação algumas perspectivas existentes no âmbito da Educação Matemática e também nas discussões relacionadas à elaboração de Sequências Didáticas. No decorrer do texto, as atividades são apresentadas em seu formato inicial seguidas de suas versões reformuladas. Apesar do atual cenário mundial ter impossibilitado uma análise do desenvolvimento da realização dessas atividades pelos alunos, entendo que essas ampliações apresentam o potencial para expandir os horizontes do processo de ensino e aprendizagem do Desenho Geométrico, com destaque na percepção de que as diversas discussões relacionadas à produção acadêmica com foco no ensino, possuem conexão com a prática da sala de aula.


  • Mostrar Abstract
  • The present dissertation presents some improvements made in mathematical activities associated with the studies of Geometry developed by students of the final stages of Elementary School. These improvement were supported by some perspectives in Education Mathematics and Didactic Sequences. Throughout the text, activities are presented on the text in your initial format followed by respective reformulated version. Although the current world mundial scenario made impossible for students to realize these activities. I understand that these improvements have potential to expand the horizons of teaching and learning process in Geometry, with emphasis on the perception that the various discussions related to academic production focused on teaching, have connection with classroom practice.

8
  • PAULO HENRIQUE CARDOSO CANGUSSÚ
  • UMA ABORDAGEM PARA O ENSINO DINÂMICO DE FUNÇÕES NA EDUCAÇÃO BÁSICA

  • Orientador : ERICA MARLUCIA LEITE PAGANI
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ERICA MARLUCIA LEITE PAGANI
  • PEDRO HENRIQUE PEREIRA DALDEGAN
  • JANE LAGE BRETAS
  • NORMA SUELY GOMES ALLEVATO
  • Data: 30/11/2020

  • Mostrar Resumo
  • O presente trabalho teve início nas inquietações do professor pesquisador em suas atuações como professor de Cálculo e professor do Ensino Médio. Incomodado com os altos índices de reprovação e evasão em turmas de Cálculo, passou a refletir sobre o que poderia ser feito no Ensino Básico e que pudesse minimizar essas dificuldades. A pesquisa foi desenvolvida com alunos do 1º ano do Ensino Médio, e o objetivo foi analisar o desenvolvimento do ensino de funções reais de uma variável real por meio de uma sequência didática, em que se destaca o caráter variacional das funções em contrapartida à abordagem estática atual no campo da teoria de conjuntos. É uma pesquisa de natureza qualitativa e os procedimentos metodológicos utilizados foram a observação participante, questionários e análise documental. O desenvolvimento das atividades foi alicerçado pelo software GeoGebra e verificou-se que essa ferramenta favoreceu a visualização dos gráficos das funções e ajudou o aluno a desenvolver uma intuição do caráter variacional das funções, possibilitando uma abordagem dinâmica desse conteúdo que, muitas vezes, é esquecida. Destacamos aqui a importância da continuidade de pesquisas com tal tema, visto a sua relevância na Educação Básica, a fim de estabelecermos um diálogo com a etapa de Ensino Superior, minimizando os impactos da transição entre os níveis de ensino, e de promovermos uma melhor interpretação do mundo.


  • Mostrar Abstract
  • The present work made a start on the restless concerns of the researcher professor with his activities as a Calculus teacher as well as a High School teacher. Bothered by the high failure and dropout rates in Calculus classes, he started to reflect what could be done in Basic Education and what could minimize these difficulties. The research was developed with High School freshmen and the objective was to analyse the development of teaching real functions of a real variable through a didactic sequence where the variational character of the functions stands out in contrast to the current static approach in the field of set theory. It is a qualitative research and the methodological procedures used were participant observation, questionnaires and documentary analysis. The development of the activities was supported by the GeoGebra software and it was found that this tool favored the visualization of the function graphs and helped the student develop an intuition of the variational character of the functions, enabling a dynamic approach to this content that is often overlooked. We must highlight here the importance of continuing research on this topic, given its relevance in Basic Education, in order to establish a dialogue with the Higher Education stage, minimizing the impacts of the transition between levels of education and promoting a better interpretation of the world.

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