FORMULAÇÃO TEÓRICA E IMPLEMENTAÇÃO COMPUTACIONAL DE ELEMENTOS FINITOS CURVOS PARA ANÁLISE AVANÇADA DE ARCOS PLANOS DE AÇO
Análise Avançada, Plasticidade Distribuída, Arcos planos de aço, Elementos Finitos Curvos, Método dos Elementos Finitos, Métodos Numéricos.
Dada a crescente relevância dos modelos de análise de confiabilidade estrutural e metodologias baseadas em performance, paradigmas para análise e dimensionamento estrutural mais abrangentes e precisos devem ser explorados. O emprego de arcos em aço mantém-se relevante, tendo um aumento em 2021, com relação aos anos anteriores, em sua aplicação em obras civis, sendo um material capaz de fornecer ambos, um aumento na qualidade e na economia do empreendimento. A presente pesquisa objetiva desenvolver uma formulação teórica, geometricamente precisa para elementos finitos curvos, voltada à análise de arcos e modelagem de imperfeições iniciais em pórticos planos. A formulação proposta abrange a consideração dos efeitos de segunda ordem para a não linearidade geométrica e a distribuição da plasticidade pelo método da zona plástica para não linearidade do material. Além disso, busca permitir grandes deslocamentos e rotações nos nós, bem como grandes alongamentos e curvaturas nas barras, enquanto contempla o impacto das tensões residuais iniciais. A implementação computacional visa detalhar o comportamento da estrutura, permitindo o traçado completo do caminho não linear de equilíbrio através de métodos numéricos incrementais e iterativos. O desenvolvimento teórico será fundamentado na idealização do comportamento da barra pelo modelo de Euler-Bernoulli e na formulação Lagrangeana atualizada, que utiliza a técnica Corrotacional para dedução consistente da matriz de rigidez tangente dos elementos curvos. Para alcançar os resultados desejados, a implementação computacional combina o método de Newton-Raphson com o método de controle de comprimento de arco de Riks. Por meio de exemplos numéricos, será verificada a eficiência do método e sua precisão será avaliada em comparação com modelos presentes na literatura. Com isso, a pesquisa visa contribuir para o avanço da análise estrutural em situações de não linearidade, especialmente em arcos planos com grandes deformações e comportamento de materiais não lineares, incluindo tensões residuais.